双対尺度法（Dual Scaling）：落穂ひろい再訪

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  • Dual Scaling: Gleaning in the Field Revisited with Reminiscences
  • ソウツイ シャクドホウ(Dual Scaling) : オチボ ヒロイ サイホウ

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抄録

<p>1996年，カナダのバンフで開かれた計量心理学会の会長演説で，その時点における数量化の問題点を拾い上げた(Nishisato, 1996)．それからおよそ20年，問題は解決したか？ 現時点に立って，もう一度落穂ひろいを試み，自説を繰り広げたい．数量化理論の基本的構造は双対の関係であり，独特な研究対象は行変数と列変数の同時解析にある．この独特の問題は従来の最小二乗法的アプローチでは解決できない問題をもたらす．最たる問題は行変数と列変数の多次元グラフの問題で，これは今でも未解決である．本文ではこれに焦点を当てて議論を進めたい．数量化の問題は探索的データ解析に不可欠な根本的理解を必要とするもので，カテゴリーデータの数量化に対応する量的データの主成分分析を理解するだけでは不十分なほど大きな問題を抱えている．というのは「数量化が変数間の相関行列の主成分分析と被験者間の相関行列の主成分分析を同時に解析することを趣旨としている」というのが筆者の立場であり，「双対」を主張してきたからである．この一見複雑な数量化の問題も，常識で十分理解できるように思われる．数式化に追われず，課題の根本的理解から始めよう．本文では，数量化の歴史で絶えず問題点として浮上した行変数，列変数の同時多次元グラフ問題に対する解決の案を再訪したい．</p>

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