外かっこと内かっこ

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  • ソト カッコ ト ウチ カッコ エイブン
  • Outer Bracket and Inner Bracket

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type:Article

In this article we study vector operators systematically not only formally.The idea of new brackets is introdued and developed to discuss Jacobi's identity and etc.we use new notations for both inner bracket and outer bracket.With respect to our new notations,it is suggested that the new notation for usual Poison bracket is better.Brackets are multiplications and then the important three laws,the distributive,the associative and the commutation laws are examined in these brackets.Jacobi's indentity holds in the case of the triple product of mixed type and does not hold in other cases.Examples and applications are also presented.

この論文ではベクトル演算子を形式的ではなくて組織的に研究している。新しいかっこ式の考えが導入され,そしてヤコビ恒等式その他を議論するところまで発展されている。我々は内かっこと外かっこの両者について新しい記法を用いていて,さらに通常のポァソンのかっこ式についても新しい記法がよりよいことを示している。かっこ式は乗法であり,重要な3つの法則,分配律,結合律,交換律がこれらのかっこ式について検討されている。ヤコビの恒等式は混合型の三重積の場合に成立するが,他の場合には成り立たない。例と応用も又提供されている。

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