On the Theory of Shear Flows

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  • 剪断流の理論について
  • センダンリュウ ノ リロン ニ ツイテ

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等方性に近い剪断流に対する一つの近似的な理論が提案され，自由乱流すなわち柱の後流，二次元噴流および自由混合流に対する解析が行なわれた．まず等方性の乱れに近い剪断流における乱れのエネルギースペクトルの輸送方程式が導出され，その中で平均流より渦動へのエネルギーの遷移の項については等方性にきわめて近い一様な剪断流に関する前報の理論に基づいて渦動粘性の表式が定められ，また渦動間のエネルギー遷移の項については一様等方性乱れに関して Heisenbergにより提案されたエネルギー遷移凾数の表式が仮定されている．なお乱れの境界条件の影響は，平均流の渦度の波長の有限性のために平均流より長波長渦勁部分へのエネルギーの遷移が制限される機構を通じて考慮に入れられている．このエネルギースペクトルの式は，平均運動量の式および他の二，三の仮定と共に，スペクトルの形を近似的に相似に保ちながら減衰する剪断流の諸特性を決定するための閉じた方程式系を与えている．二，三の近似的な解析の結果，理論は平均流および乱れの諸特性値に対して大いさの程度および数値的傾向において実験事実を説明し得ることが示された．とくに乱れの減衰を記述する諸特性値は乱れの強さに相対的な平均剪断の強さをあらわす一つのパラメーター，すなわち平均流より乱れへのエネルギーの遷移の割合の粘性によるエネルギーの消失割合に対する比に依存して系統的な変化を示すことが示され，柱の後流，二次元噴流，自由混合流の順序でこのパラメーターの値は増加することが推論され，利用し得る実験事実にも一致していることが示された

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