多粒子系の換算質量

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  • タ リュウシケイ ノ カンサン シツリョウ
  • The Reduced Mass for Many Body System

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type:Article

多粒子からなる系についてわれわれは換算質量の一般化を議論する。通常,換算質量は2体問題についてのみうまく定義されている。この論文では3体の系について定義することを試みて,それを電気回路におけるインピーダンスと比較する。つぎのステップとして,換算質量の概念を3個より多い粒子からなる体系に対して一般化する。この形式的な一般化において一つの問題が生ずる。それは全体系を記述するためにあまりにも多くの相対座標が必要なことである。幸いにしてこの問題は我々をそんなに悩ませはしない。むしろ興味ぶかいアイデアへと導き,力学系についての多くの新しい光明を発見させてくれる。例えば,有名なポアンカレのマップのアイデアをより高次元へ拡張することを可能ならしめてくれるであろう。

For the system of many particles we discuss generalization of the reduced mass. Usually the reduced mass is well defined only for the two body system. In this article we try to define it for the system of three particles and compare it with the impedance in electric circuits. The next step is to generalize the concept of this reduced mass for the system with more than three particles. In this formal generalization there occurs a problem. Too much relative coordinates are needed to describe the whole system. Fortunately this problem will not harass us so much, but it must lead us to the interesting idea and make to find many new lights on the dynamical system. For example we will be able to extend the idea of the famous Poincaré map to the higher dimension.

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