連立非線形微分方程式の可積分性と分解型複素数

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  • 行列を用いた解法から見える可換環の構造

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線形微分方程式と違って非線形微分方程式では系統的な研究が行われていない．非線形微分方程式には 線形性がないためである．研究紀要[1] では，複素数を導入することであるタイプの連立非線形微分方程式 を解くことが出来ることを示した．研究紀要[2] では，複素変数で解ける理由の背景にコーシー・リーマン の関係式があることを示した．このノートでは，別のタイプの連立非線形微分方程式を考察する．そして， 複素数ではなく環である（可換環の一種である）分解複素数を使うと，非線形連立微分方程式が簡単に解け ることを示す．また，分解複素数は環であるため一般に逆元が存在しない．逆元が存在しない場合と連立非 線形微分方程式の解との関連性を調べる．

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詳細情報 詳細情報について

  • CRID
    1390568617216642944
  • NII論文ID
    130007980962
  • DOI
    10.20692/toyotakosenkiyo.53-16
  • ISSN
    24242276
    02862603
  • 本文言語コード
    ja
  • データソース種別
    • JaLC
    • CiNii Articles
  • 抄録ライセンスフラグ
    使用不可

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