Space-Time安定化有限要素法に基づく浅水長波流れ解析手法の精度検討

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  • Studies on Accuracy of Shallow water Flow analysis based on Space-Time Stabilized Finite Element Method

抄録

近年，津波，高潮などによる浸水災害が，数多く発生している．これらの浸水災害に対して，時々刻々と変化する浸水範囲を予測することは，防災・災害対策を講じる上で重要である．浸水被害の予測に関する研究は，かつては模型実験が主流であったが，近年では計算機性能および計算技術の進歩により，数値シミュレーションによる方法が一般的となっている．浸水被害の予測に関する数値シミュレーション手法は，数多く提案されているが，移動する水際境界の処理法の違いから，移動メッシュを用いる界面追跡法と固定メッシュを用いる界面捕捉法に大別される．なお，支配方程式としては浅水長波方程式が一般に用いられている．また，空間方向の離散化手法には，当初は直交格子に基づく有限差分法が主に用いられてきたが，近年では，高精度なGISデータ(地形および住宅数値地図)の整備，およびそれらを用いたメッシュ生成手法の進歩等により，複雑な地形や構造物形状を考慮可能な非構造格子に基づく有限要素法や有限体積法が数多く適用されるようになってきている．一方，時間方向の離散化手法には，空間方向の離散化手法のいかんにかかわらず，有限差分法が一般に用いられている．著者らはこれまで，移動する水際境界を精度よく表現できる界面追跡法に着目して，空間方向と時間方向に対して有限要素法を適用するSpace-Time有限要素法に基づく手法の構築研究を行ってきた．そして，界面追跡法の欠点であるロバスト性の欠如については，バックグラウンドメッシュを用いるメッシュ再構築手法の導入により改善を図ってきた．Space-Time有限要素法は，時間方向に差分法を用いる手法に比べて，時間精度が高くかつ安定性に優れる長所がある一方，短所は要素の次元が1つ上がるため，計算負荷が差分法を用いる場合と比べて高いと言われている．しかし，上記のSpace-Time有限要素法の精度と安定性に関する長所短所を裏付ける研究は，Huertaらにより移流拡散方程式に対してはなされているが，浅水長波方程式に関してはこれまで行われていない．そこで，本論文では，著者らが提案した浅水長波流れ解析のためのSpace-Time安定化有限要素解析手法の精度と安定性について，時間方向に差分法を用いた安定化有限要素法との比較により検討を行うものである．なお，Space-Time安定化有限要素法においては，時間および空間の離散化に対して五面体要素に基づく1次要素を用いた．一方，時間方向に差分法を用いた安定化有限要素法においては，空間方向の離散化に三角形要素に基づく1次要素を，時間の離散化には2次精度であるCrank-Nicolson法を用いた．また，浅水長波流れ解析は，時々刻々と水位が変化するためCFL条件も変化する．従って，微小時間増分量を全時間ステップで一定の値を用いることは効率上問題があるといえる．そこで本研究では，流れの現象に応じて，CFL条件に基づいて微小時間増分量を決定する方法の有効性についても検討した．数値解析例として，段波問題，跳水問題，津波の遡上問題を取り上げ，理論解や実験結果との比較を通じて，本手法の計算精度と安定性について検討を行った

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詳細情報 詳細情報について

  • CRID
    1390569944002250752
  • NII論文ID
    130008056253
  • DOI
    10.11421/jsces.2009.20090003
  • ISSN
    13478826
  • 本文言語コード
    ja
  • データソース種別
    • JaLC
    • CiNii Articles
  • 抄録ライセンスフラグ
    使用不可

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