数学カリキュラムの原因を求め、幾何、代数、三角法の輪郭を描く : 二次方程式の幾何問題を面積変形で解くことを教える

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  • Characterizing the relations of algebra-geometry-trigonometry by historical problems of second degree equations: teach area-exchanging solutions of quadratic equations before introducing symbolic expressions
  • スウガク カリキュラム ノ ゲンイン オ モトメ キカ ダイスウ サンカクホウ ノ リンカク オ エガク 2ジ ホウテイシキ ノ キカ モンダイ オ メンセキ ヘンケイ デ トク コト オ オシエル
  • Characterizing the relations of algebra-geometry-trigonometry by historical problems of second degree equations: teach area-exchanging solutions of quadratic equations before introducing symbolic expressions

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抄録

二次方程式を指導する前に、二次方程式の応用の節で扱われているような面積の問題について素朴幾何の解法を教えることにすると、生徒の考え所が豊かに展開する指導課程が生まれる。諸関係を文字記号の式や方程式から教えては、それらを抽象の高みから平板の並びで見ることになる。面積の問題を幾何学的量の関係のままに見据えることで、論証幾何の特異性がはっきりし、三角法の内容を教材論として特徴づけることができる。

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