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- ユウゲン カカングン ノ ブブングン ノ コスウ オ モトメル ケイサンホウ
- Formula of the Number of Subgroups of a Finite Abelian Group
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抄録
A finite Abelian group is decomposed into a direct product of subgroups of prime-power orders.These subgroups are commutative p-groups,known p-Sylow groups.Every commutative p-group S is decomposed into a direct product of cyclic subgroups C(pk1)×C(pk2)×…C(pkt), by an abbreviated notation(k1, k2, …,kt). Let H be a type(h1, h2, …, hs)subgroup of S . First, we make bases(a1, a2, …,as)such that a'i s(i= 1 … s)are elements of S of order phi. Then we prove that there are (pf(h1)-pf(h1-1))(pf(h2)-pf(h2-1)+1)…(pf(hs)-pf(hs-1)+s-1) basis. Similarly, there are (pg(h1)-pg(h1-1))(pg(h2)-pg(h2-1)+1)…(pg(hs)-pg(hs-1)+s-1) basis of H. We prove that the number of type(h1, h2, …, hs)subgroups of S is Πsi=1(pf(hi)-pf(hi-1)+i-1) ───────────── . Πsi=1(pg(hi)-pg(hi-1)+i-1) Then we have a theorem to compute those of a finite Abelian group.
収録刊行物
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- 都留文科大学研究紀要
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都留文科大学研究紀要 (51), 83-90, 1999-10-20
都留文科大学
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詳細情報 詳細情報について
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- CRID
- 1390572174827199232
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- NII論文ID
- 120007016347
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- NII書誌ID
- AN00149431
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- ISSN
- 02863774
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- NDL書誌ID
- 4881769
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- 本文言語コード
- ja
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- データソース種別
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- JaLC
- IRDB
- NDL
- CiNii Articles
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- 抄録ライセンスフラグ
- 使用可