近似的な角谷の不動点定理の構成的数学による証明と近似的なミニ・マックス定理について

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タイトル別名
  • A constructive proof of the approximate Kakutani's fixed point theorem and the approximate mini-max theorem
  • キンジテキナ カクタニ ノ フドウテン テイリ ノ コウセイテキ スウガク ニヨル ショウメイ ト キンジテキナ ミニ マックス テイリ ニツイテ
  • キンジテキ ナ スミヤ ノ フドウテン テイリ ノ コウセイテキ スウガク ニ ヨル ショウメイ ト キンジテキ ナ ミニ ・ マックス テイリ ニ ツイテ
  • 近似的な角谷の不動点定理の構成的数学による証明と近似的なミニマックス定理について

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抄録

本稿では近似的なBrouwerの不動点定理を用いて,近似的な角谷の不動点定理を,閉グラフ性を「一様に閉グラフを持つ」という性質に強めてBishopによる構成的数学(constructive mathematics) の立場から証明する。すなわち,コンパクトな距離空間(ここでは単体を考える)からその部分集合の集合へのコンパクトかつ凸値で一様に閉グラフを持つ多価関数(「対応」とも呼ぶ)が近似的な不動点を持つことを構成的(constructive)に証明する。近似的な不動点とは,不動点に近い点ではなく不動点の条件を近似的に満たす点である。またその結果をゼロ・サムゲームに応用し,近似的なミニ・マックス定理を証明する。

収録刊行物

  • 經濟學論叢

    經濟學論叢 64 (3), 697-717, 2013-03-20

    同志社大學經濟學會

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