Kitaev の toric code についての補足

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  • Kitaev ノ toric code ニ ツイテ ノ ホソク

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2020 年にtoric code について解説したが、quantum double モデルとしても重要であることの解説を補足した。また、符号としては誤り訂正よりも誤り検知に重点が行ったために誤解される恐れがある記述になっていたので、訂正した。さらに多くのテキストや論文で採用されている基本的なground state の明示的記述は、ベクトルとしては大筋問題はないものの、単位ベクトルではないということが分かったので、その点についても証明し、修正を加えたい。

We show that the ground state Ω which is explicitly represented by Xv and |0〉 in toric code is not unit vector. In addition, from the viewpoint of education, we observe that the toric code is constructed as a typical Drinfeld quantum double of finite groups as Kitaev stated in his original paper.

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