Struve関数Hν(x)の数値計算法

DOI 情報処理学会

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  • Numerical Method for the Struve Function Hν(x)

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抄録

Struve関数Hν(x)の効率的な数値計算法を新規に提案する．xの値がおおむね10より小さい場合には，Hν(x)の関数値はテイラー展開式で計算できるが，それより大きい場合には，桁落ちが起き計算できなくなる．そこで本研究では，要求精度で自動的に関数値を求めることができるDeuflhardのアルゴリズムをHν(x)のベッセル関数Jν+2k+1(x)(k=0,1,...)による級数表現に適用する方法を新規に提案する．

We propose a new efficient numerical method for computing the Struve function Hν(x). When x is generally smaller than 10, the function value of Hν(x) can be computed using the Taylor expansion formula, but in the case where x is larger than that, it cannot be computed due to loss of significance. Therefore, we propose a new method to apply Deuflhard's algorithm, which can automatically compute function values with desired accuracy, to the series representation of Hν(x) in terms of the Bessel function Jν+2k+1(x) (k=0,1,...).

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