ブートストラップ法を用いたX-s<sup>2</sup> 管理図の管理限界線の構成

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  • Constructing Control Limits of X- s<sup>2</sup> Charts Using Bootstrap Methods
  • Constructing Control Limits of X-s2 Charts Using Bootstrap Methods

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シューハート管理図は工程が統計的管理状態にある場合に, 品質特性データは互いに独立で正規分布に従うという仮定に基づいている.しかしながら, 実際には測定されるデータの分布が非常に歪んでいることがある.本論文で用いられるブートストラップ(Bootstrap)法は, コンピュータを活用したノンパラメトリックな方法であり, 正規性の仮定なしで管理図を構成することを可能とする.本論文では, ブートストラップ信頼区間推定法としてよく知られているBC_a(bias-corrected and accelerated), ABC(approximate bootstrap confidence intervals), Bootstrap-t法を用いたX^^--s^2管理図の構成方法を提案する.これらは, 従来のブートストラップ管理図に関する研究において用いられていない方法である.また, ブートストラップ管理図を評価するためにシミュレーション実験を行う.本実験では, 評価尺度として管理限界線推定値とそれらの真値との差, すなわちバイアスを採用し, BC_a, ABC, Bootstrap-t法と2つの従来法(標準的方法とPercentile法)による管理図の性能を比較検討する.実験結果など工程分布が歪んでいる場合に, Percentile法およびBC_a法が標準的方法よりも優れていることが示された.一方, ABC法とBootstrap-t法による管理図は取り上げた他の方法と比較しておおむね悪い結果となった.特に, s^2管理図におけるBootstrap-t法では, 信頼できる管理限界線の推定値は得られなかった.

収録刊行物

  • 品質

    品質 29 (4), 81-96, 1999-10-15

    一般社団法人 日本品質管理学会

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