Golden, Silver, Bronze and so on : their Number, Ratio, Rectangle and Rate

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  • 黄金・白銀・青銅 : 数と比と形と率と
  • オウゴン ハクギン セイドウ カズ ト ヒ ト カタチ ト リツ ト

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本論文では、黄金数、白銀数、青銅数を中心にそれぞれの比・形・率との数理的関係を体系的に考察する。まず、黄金数、白銀数、青銅数を黄金2次方程式、白銀2次方程式、青銅2次方程式の正の解としてそれぞれ定義し、この3つの数を用いて、黄金比、白銀比、青銅比を導入する。次に形として、この3つの比をもつ長方形、黄金長方形、白銀長方形、青銅長方形を定義する。さらに率として、この3つの数を求める2つの近似方法-連分数法と多重根号法-の縮小率に着目して、2つの縮小率の比がそれぞれ黄金比、白銀比、青銅比であることを示す。最後に、一般の第n貴金属数についても比、長方形、縮小率との関係を述べる。

Journal

  • 經濟學研究

    經濟學研究 74 (4), 1-19, 2008-02-15

    Society of Political Economy, Kyushu University

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