Triangulated CategoriesⅢ: T-structures

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説明

この概説は，主に代数幾何学に現れる三角圏や導来圏の性質についてまとめた一連の研 究ノートの第3 部であり，今回は三角圏のt- 構造に関して解説する．t- 構造は三角圏か らハートあるいはコアと呼ばれるアーベル部分圏を取り出すことを可能にする．また，第 4 部以降に扱われるt- 構造の貼り合わせや代数多様体上の（代数的）偏屈層を定義するた めに必要となる重要な概念である． 　第2 節においてt- 構造の定義と基本性質に関して解説する．第3 節ではt- 構造のハー トを定義し，それがアーベル部分圏となることを証明する．第4 節では三角圏の加法的部 分圏が有界t- 構造のハートとなるための必要十分条件を与える．

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