Global Optimization Algorithms based on Multi-Start Local Search (3) : Study and Examples of Mathematical Structures around each Local Minimum and Stationary Point, and Proposing Multistart Local Search with Limited Step Size

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  • 多点局所探索に基づく大域的最適化アルゴリズム(3) : 局小・停留点の周辺数理構造の検討・例示とステップ幅制限多点局所探索法の提案
  • タテン キョクショ タンサク ニ モトズク タイイキテキ サイテキカ アルゴリズム(3)キョク ショウ ・ テイリュウテン ノ シュウヘン スウリ コウゾウ ノ ケントウ ・ レイジ ト ステップハバ セイゲン タテン キョクショ タンサクホウ ノ テイアン

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Abstract

First, we show a classification of optimal solutions and an example of an continuous optimization problem with Morse function and bound constrains. Next, we investigate and demonstrate mathematical structures: (unimodal region, strictly convex reigon, region of attraction, etc.) around each local minimum. Finally, we propose a multistart local search method with limited step size, and show a comparative study between a previous local search method and proposed local search method.

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