教員養成大学における数学専門科目を活用した幾何学学習

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  • Geometry Learning utilizing Specialized Mathematics Subjects at Teacher Training Universities
  • キョウイン ヨウセイ ダイガク ニ オケル スウガク センモン カモク オ カツヨウ シタ キカガク ガクシュウ

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抄録

大学初年級に学ぶ数学としては，微分積分学と線型代数学が一般的，標準的であるが，その上には，複素関数論，群・環・体の理論，位相空間論，位相幾何学，微分幾何学，微分方程式論，ルベーグ積分論等々，高度で深く豊かな数学が広がっている。それらの数学は，小・中学校や高等学校の数学（算数）教員を目指す学生たちにとって難解過ぎるのか，不必要なものなのかという問いは古くからあり，現在も数学教育関係者の周辺に存在する。この小論では，大学における数学専門科目と小学校から高等学校までの数学の関連について，北海道教育大学旭川校数学教育専攻での教育実践例をもとに，特に，幾何学の学習に焦点を絞り，論じる。数学的に正しい確かな論証力を獲得するためには，大学の数学専門科目を体系的に学ぶことが不可欠である。そして，難解かつ抽象的に見える大学の数学は，とても身近な幾何学的現象を数学的に記述，論証するための基礎ともなっている。

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