The Principle of Scientific Explanation through the Reinterpretation of EUCLIDIS ELEMENTA

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  • 科学的説明の原理 : ユークリッド『原論』の再解釈を通して
  • カガクテキ セツメイ ノ ゲンリ : ユークリッド 『 ゲンロン 』 ノ サイカイシャク オ トオシテ

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ユークリッド幾何学の教典である『原論』は、言葉を定義し、少数の自明と思われる公理を基礎にして、論理的に多数の定理を証明するという体裁をとっている。本稿では、その第1,2 巻の内容を詳細に検討し、公理には決して明証的とは言えない命題があり、それは一種の規約的なものでありながら、定理の証明、すなわち説明において枢要な役割を果たしていることを示す。この考察に基づいて数学の本質的特性を提示しよう。そして、明証的ではない公理に基づく説明の方式と近代科学の認識論理である仮説演繹法との深い関連を具体的な事例に即して論じる。

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