3次統計量とバイスペクトル

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  • Similarity of the Third-order statistical quantities of wind-waves in local equilibrium
  • 3ジ トウケイリョウ ト バイ スペクトル

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抄録

風と風波の局所平衡仮説に基づき，一連の多量な水槽実験データを使用し風波の三次統計量を波風径数i(=ω_pu_*/g)の関数として詳細に調べた．ここで，ω_p：風波スペクトルの主振動数，u_*：風の摩擦速度，g:重力加速度である．水面の変位およびその時間微分の三乗平均の無次元値S^^-, T^^-はそれぞれ波風径数u^^-の二乗および三乗に比例して次式が成立する； / S^^~=5.40×10^<-3>u^^~^2 (2.15E^^~^2）， / T^^~=4.17×10^<-3>u^^~^3 (32.8E^^~^3）． / ここに，S^^~=Sω^6_p/g^3(S＝水面変位の三乗平均値），T^^~=T^^・ω^3_p/g^3（T^^・＝水面変位の時間微分の三乗平均値）およびE^^~=Eω^6_p/g^2 (E：風波スペクトルの全パワー）である．ただし，T^^~は5ω_p以上の高周波成分を除去したデータから計算したものである． / 微視的な量として風波のバイスペクトル形を高周波領域まで詳細に調べた．測定した風波のバイスペクトルには実部だけでなく虚部にも特徴的な整然とした構造が見られる．この分布は波風径数 u^^~の増大と共に徐々に変化する．主要領域においては，弱非線型理論から計算したバイスペクトルの実部は測定結果とよく一致する．従って，バイスペクトルの積分として計算される三次統計量 S^^~の理論値と測定値との一致も非常に良好である． / これまでは二次の統計量を基に局所平衡仮説が議論されてきたが，本実験の三次統計量の解析結果も局所平衡仮説を支持する．更に，風の影響および風波成分波間の非線型相互作用の観点からバイスペクトルの物理的意味を考察する.

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