量子 Tsallis 相対エントロピーについて-発展的な考え方を基にして-

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  • On the Quantum Tsallis Relative Entropies: Based on Developmental Thinking

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平成30 年度告示の高等学校学習指導要領に関連して、教師や生徒向けに「行列入門」という教材を文部科学省は作成し、「行列」の教育課程での取り扱いについて含みを持たせている。本稿の目的は、その「行列」が最新の数学研究の中でどのように扱われているのかの一端を示すことである。情報理論における、Tsallis 相対エントロピーの量子化に関しては、多くの研究者により、いくつか提案されているが、行列の非可換性により、まだ、未確定である。今回、行列幾何平均を基にした量子化に関して、いくつかの結果を得ることができたので報告する。また、その過程において、「数学的な考え方」、特に、「発展的な考え方」がこの考察で、有効な事例であることを紹介する。

The purpose of this paper is to show some aspects of how the \matrix" is treated in the latest mathematical research. Some quantization of Tsallis relative entropy in information theory has been proposed by many researchers, but due to the noncommutativity of matrices, it is still open. In this paper, we show some results obtained for quantization based on matrix geometric means. In the process, we also show that the \mathematical thinking" and, in particular, the \developmental thinking" is a useful case study in this discussion.

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