Strassenのアルゴリズムを付加した行列積自動チューニングライブラリ

坂本真貴人, 藤井昭宏, 田中輝雄

行列行列積を計算する DGEMM の性能は，さまざまな科学技術計算において重要である．DGEMM の高速化の手法の 1 つに Strassen のアルゴリズムがある．これは再帰的アルゴリズムであり，適用する回数を増やすことで計算量を O(N3) から O(Nlog7) まで削減することができる．しかし，計算機や行列サイズに合わせた適切な回数を選択しないと高速化できない．本研究では，Strassen のアルゴリズムを，自動チューニング機能付きの線形代数ライブラリである ATLAS をベースにして組み合わせた．そして，最適な適用回数を自動的に選択する機能をもつ行列行列積計算ライブラリを試作し，計算性能の評価を行った．実験の結果，さまざまな行列サイズで ATLAS 単体より高い性能を引き出すことができた．また，通常の方法に比べて誤差がどの程度になるか確認した．

Strassenのアルゴリズムを付加した行列積自動チューニングライブラリ

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