ホップフィールドニューラルネットワークと平均場理論について

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タイトル別名
  • On the Hopfield neural networks and mean field theory

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説明

今日、組み合わせ最適化問題の解法として、ボルツマンマシンを平均場近似して得られる平均場理論ネットワーク(MFT)モデルが注目を集めている。このモデルは、対称結合をもつ離散時間リカレントニューラルネットワークに相当し、アニーリング処理を導入することにより、連続時間Hopfieldモデルより実験的にはかなりよい解が得られることが報告されている。しかし、MFTモデルは、理論的には十分な解析がなされていない。本報告では、力学系の理論を用いて、MFTモデルと連続時間Hopfieldモデルの関係を数理的に解析した。その結果、一般的には、非同期式のMFTモデルの漸近安全不動点の集合とHopfieldモデルの漸近安定衡点の集合は一致することを証明した。これにより、両者は、離散時間系と連続時間系の違いはあるが、不動点(平衡点)の性質において、等しいモデルであることがわかった。

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詳細情報 詳細情報について

  • CRID
    1573387452283897728
  • NII論文ID
    110003233335
  • NII書誌ID
    AN10091178
  • 本文言語コード
    ja
  • データソース種別
    • CiNii Articles

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