GPUにおける4倍精度演算を用いた疎行列反復解法の実装と評価

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Abstract

疎行列の反復解法として用いられるクリロフ部分空間法は,丸め誤差の影響によって収束までの反復回数が増加したり,収束しなくなるケースがある.このような場合に高精度演算を用いることで収束性を改善できるケースがあることが報告されている.このとき,高精度演算を行うことによる1反復あたりの計算時間の増大に対して,反復回数の削減による計算時間の短縮効果が大きければ,求解までの計算時間を短縮できる可能性がある.我々は GPU (Tesla M2050) において Double-Double (DD) 演算による 4 倍精度を用いて,クリロフ部分空間法の一つである BiCGStab 法を実装し性能を評価した. GPU 上では 4 倍精度 BiCGStab 法の 1 反復あたりの計算時間が,倍精度の約 1.0-2.2 倍となり,反復回数の削減量によっては, 4 倍精度演算を用いることで求解までの計算時間を短縮できる場合が存在した.本稿では GPU 上の疎行列反復解法における 4 倍精度演算の性能と有効性について検討する.

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Details 詳細情報について

  • CRID
    1573950402615310720
  • NII Article ID
    110009490648
  • NII Book ID
    AN10096105
  • Text Lang
    ja
  • Data Source
    • CiNii Articles

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