空間分割ウェーブレット変換における計算冗長性の改善法

本報告では、画像を空間分割し、各領域に対しウェーブレット変換を実行するタイリング処理法について考察する。従来のタイリング処理法の一つである空間分割ウェーブレット変換(SSWT)では、ブロック歪みを回避するため、大きなオーバーラップを必要とする。このオーバーラップのサイズは、フィルタ長Lとステージ数Sにより変換前に決定する必要がある。さらにそれは、2^<S-1>とLに比例して増加する。これらの制約により、冗長な計算が発生し、ステージ数を適応的に変化させる変換が不可能となる。本報告では、SSWTと同様の結果を得る新たなタイリング処理法を提案する。提案法は、SSWTと同様にブロック歪み発生しない。また、オーバーラップのサイズはステージ数と独立であり、適応的な変換が可能である。さらに、全画面ウェーブレット変換と同じ計算量ですべての変換が可能なため、冗長な計算は存在しない。
In this report, we discuss tiling wavelet tranforms in which an input image is partitioned into tiles and then the wavelet transform is executed on each tile. One of the conventional tiling methods, Spatially Segmented Wavelet Transform (SSWT), needs overlapping tiles to avoid block distortion along the boundaries of the tiles. Moreover, the overlap size of tiles must be decided by the number of stage S and the length of filters L, before executing the transformation. It approximately increases in proportion to 2^<S-1> and L. These limitations generate a lot of redundant calculations and disturb the adaptive transformations. In this report, we propose a new tiling method which gives the same wavelet coefficients as those of the SSWT, by using different approach. Thus, the proposed method does not generate the block distortion. Since the overlap size of tiles in the proposed method is independent of the number of stage S, it is possible to improve both problems of computational redundancy and adaptive transformation.