実および複素力学系の分岐現象とくりこみの研究
研究課題情報
- 体系的番号
- JP19H01798
- 助成事業
- 科学研究費助成事業
- 資金配分機関情報
- 日本学術振興会(JSPS)
- 研究課題/領域番号
- 19H01798
- 研究種目
- 基盤研究(B)
- 配分区分
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- 補助金
- 審査区分/研究分野
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- 小区分12020:数理解析学関連
- 研究機関
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- 京都大学
- 研究期間 (年度)
- 2019-04-01 〜 2024-03-31
- 研究課題ステータス
- 交付
- 配分額*注記
- 17,030,000 円 (直接経費: 13,100,000 円 間接経費: 3,930,000 円)
研究概要
シンプルで決定論的な力学系はしばしば複雑で予測不可能な挙動（カオス）を示す．カオス的力学系ののパラメータを変化させると，一つのタイプの分岐現象（力学系全体の挙動が変化）が別のタイプの分岐を引き起こし，パラメータ空間の中の分岐パラメータの集合は入り組んだ階層的構造（フラクタルなど）をもつ．この階層的構造は、くりこみと呼ばれる概念により説明されることが多い。 本研究では，カオス的挙動をもつ実および複素の低次元力学系に的を絞って，分岐現象（特に大域的な力学系の構造の分岐）を理解することを目指す．そのためには，トポロジー的方法，実解析的方法，複素解析的方法、数論的方法などを援用する．
