パーシステントホモロジーのランダム化とシューベルト計算のインタラクション
研究課題情報
- 体系的番号
- JP20H00119
- 助成事業
- 科学研究費助成事業
- 資金配分機関情報
- 日本学術振興会(JSPS)
- 研究課題/領域番号
- 20H00119
- 研究種目
- 基盤研究(A)
- 配分区分
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- 補助金
- 審査区分/研究分野
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- 中区分12:解析学、応用数学およびその関連分野
- 研究機関
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- 京都大学
- 研究期間 (年度)
- 2020-04-01 〜 2024-03-31
- 研究課題ステータス
- 交付
- 配分額*注記
- 44,850,000 円 (直接経費: 34,500,000 円 間接経費: 10,350,000 円)
研究概要
マルチパラメータ・パーシステントホモロジーの実用的な分解論を構築することを目標に据えた以下の研究テーマを実施する:(1)パーシステントホモロジーの確率論的安定分解構造の決定，(2)パーシステントホモロジーのシューベルト計算と安定構造の解明，(3)アモルファス炭素材料の階層構造解析. パーシステントホモロジーの直既約成分に対する確率論的性質を研究し，代数的な分解論を確率論の視点から捉え直す．またシューベルト計算をパーシステントホモロジーに導入し，安定分解構造とシューベルト多様体の交叉理論の関係を調べる．これらの数学的成果をアモルファス炭素材料の解析に適用し，結晶性中距離秩序構造の特徴づけを行う.