幾何的漸化式に基づく量子トポロジーと弦の場の量子構造の数理の究明
研究課題情報
- 体系的番号
- JP20K03931
- 助成事業
- 科学研究費助成事業
- 資金配分機関情報
- 日本学術振興会(JSPS)
- 研究課題/領域番号
- 20K03931
- 研究種目
- 基盤研究(C)
- 配分区分
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- 基金
- 審査区分/研究分野
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- 小区分15010:素粒子、原子核、宇宙線および宇宙物理に関連する理論
- 研究機関
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- 大阪工業大学
- 研究期間 (年度)
- 2020-04-01 〜 2025-03-31
- 研究課題ステータス
- 交付
- 配分額*注記
- 4,290,000 円 (直接経費: 3,300,000 円 間接経費: 990,000 円)
研究概要
本研究課題では，幾何的漸化式が記述する理論を，行列模型や位相的漸化式，さらに非臨界弦の場の理論の立場から理解を深め，量子トポロジーや結び目の量子不変量などへの新たな応用を探る予定である． 位相的漸化式は行列模型の解析を超えて，ミラー対称性や超対称ゲージ理論，Kontsevich-Witten理論，体積予想など様々な幾何学や物理学の量子的側面を浮き彫りにし，新たな発展をもたらしてきた． この位相的漸化式の発展形として導入された幾何的漸化式もまた新たな幾何学や物理学の背後に潜む量子的側面を明らかにできることが期待され，その中でも弦の場の理論は最も興味深い応用例の一つとなるものと考えている．