臨界型非線型偏微分方程式の非線型境界条件における臨界性の発見
研究課題情報
- 体系的番号
- JP25H00597 (JGN)
- 助成事業
- 科学研究費助成事業
- 資金配分機関情報
- 日本学術振興会(JSPS)
科研費情報
- 研究課題/領域番号
- 25H00597
- 研究種目
- 基盤研究(A)
- 配分区分
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- 補助金
- 審査区分/研究分野
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- 中区分12:解析学、応用数学およびその関連分野
- 研究機関
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- 早稲田大学
- 研究期間 (年度)
- 2025-04-01 〜 2030-03-31
- 研究課題ステータス
- 交付
- 配分額*注記
- 45,760,000 円 (直接経費: 35,200,000 円 間接経費: 10,560,000 円)
研究概要
スケール変換不変性を保つ, 非線型偏微分方程式の初期値問題は, 「藤田-加藤の原理」と呼ばれる解の安定性にかかわる解法の指導的原理が成立する. 他方, スケール不変性が破綻する問題や初期値境界値問題で境界条件に新たな非線形性が発生する問題などには一般に適用可能では無い. しかしスケール不変性を保つ問題と連動する重要な問題(例えば圧縮性粘性流体や, 自由境界問題)ではスケール不変性が破綻する場合でも, 同様の原理が適用でできて支配的な構造を持つことが見込まれる. 本研究では臨界型の様々な解析学的不等式と評価式を駆使して, こうした単純なスケール不変性が破綻する問題に対する技法の確立を目指す.
詳細情報 詳細情報について
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- CRID
- 1040022457872070016
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- 本文言語コード
- ja
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- データソース種別
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- KAKEN