無限次元力学系における位相的方法の研究

KAKEN

About This Project

Japan Grant Number
JP19K03567 (JGN)
Funding Program
Grants-in-Aid for Scientific Research
Funding Organization
Japan Society for the Promotion of Science

Kakenhi Information

Project/Area Number
19K03567
Research Category
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type
  • Multi-year Fund
Review Section / Research Field
  • Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
Research Institution
  • Kyushu University
Project Period (FY)
2019-04-01 〜 2025-03-31
Project Status
Granted
Budget Amount*help
4,550,000 Yen (Direct Cost: 3,500,000 Yen Indirect Cost: 1,050,000 Yen)

Research Abstract

無限次元の微分方程式について力学系の視点から位相幾何学的な手法の研究を行う。 無限次元Maslov Indexの理論を用いて熱方程式のHot Spot予想に関連した解の形状の研究を行う、又、反応拡散方程式等に対し無限次元Stability Indexの理論を用いて分岐問題等の解析を行う。 更に相転移現象の数学的モデルとしての無限格子上で定義された常微分方程式について、そのエネルギー曲面の位相構造の変化を解析することにより相転移現象の位相幾何学的な起源を探る。

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