無限次元力学系における位相的方法の研究
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- 新居 俊作
- 研究代表者
- 九州大学
研究課題情報
- 体系的番号
- JP19K03567
- 助成事業
- 科学研究費助成事業
- 資金配分機関情報
- 日本学術振興会(JSPS)
- 研究課題/領域番号
- 19K03567
- 研究種目
- 基盤研究(C)
- 配分区分
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- 基金
- 審査区分/研究分野
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- 小区分12020:数理解析学関連
- 研究機関
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- 九州大学
- 研究期間 (年度)
- 2019-04-01 〜 2025-03-31
- 研究課題ステータス
- 交付
- 配分額*注記
- 4,550,000 円 (直接経費: 3,500,000 円 間接経費: 1,050,000 円)
研究概要
無限次元の微分方程式について力学系の視点から位相幾何学的な手法の研究を行う。 無限次元Maslov Indexの理論を用いて熱方程式のHot Spot予想に関連した解の形状の研究を行う、又、反応拡散方程式等に対し無限次元Stability Indexの理論を用いて分岐問題等の解析を行う。 更に相転移現象の数学的モデルとしての無限格子上で定義された常微分方程式について、そのエネルギー曲面の位相構造の変化を解析することにより相転移現象の位相幾何学的な起源を探る。
詳細情報 詳細情報について
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- CRID
- 1040282256993828608
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- 本文言語コード
- ja
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- データソース種別
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- KAKEN