本研究は、ポリヘドラルプロダクトのトポロジーとそれを定める単体複体の組み合わせ構造の関係をファットウェッジフィルトレーションと呼ばれるポリヘドラルプロダクトの部分空間列を用いて明らかにする。また、ポリヘドラルプロダクトを用いて懸垂空間のループ空間のモデルを構成し、上記の研究をループ空間のトポロジーや組み合わせ構造へと応用する。
