Loewner equation and Teichmueller space theory

KAKEN

About This Project

Japan Grant Number
JP23K25775 (JGN)
Funding Program
Grants-in-Aid for Scientific Research
Funding Organization
Japan Society for the Promotion of Science

Kakenhi Information

Project/Area Number
23K25775
Research Category
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
Allocation Type
  • Multi-year Fund
  • Single-year Grants
Review Section / Research Field
  • Basic Section 12010:Basic analysis-related
Research Institution
  • Waseda University
Project Period (FY)
2023-04-01 〜 2028-03-31
Project Status
Granted
Budget Amount*help
17,420,000 Yen (Direct Cost: 13,400,000 Yen Indirect Cost: 4,020,000 Yen)

Research Abstract

普遍タイヒミュラー空間は，円周の変形のパラメーター空間とみなせる．変形の仕方や出来上がった像に対する制約が，対応する部分空間を定める．また，ある曲線から別の曲線への最も効率のよい変形は，その部分空間に与える計量で表現できる．このような円周の変形をそれが載っている平面全体の変形として表すためには，円周上の写像を無駄なく平面上に拡張する方法が必要になる．そのような拡張の方法は，これまでにも研究されてきたが，この課題ではレブナー方程式から定義される写像に注目する．レブナー方程式は，平面領域が時間発展して動いていくときに，その時間パラメーターと領域への写像の関係を記述する微分方程式である．

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