A mathematical study of dimensionality reduction and embedding by theories of delay-coordinate systems and algebraic geometry
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- Nakano Naoto
- Principal Investigator
- 明治大学
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- 石塚 裕大
- Co-Investigator
- 九州大学
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- 宮路 智行
- Co-Investigator
- 京都大学
About this project
- Japan Grant Number
- JP20K03747
- Funding Program
- Grants-in-Aid for Scientific Research
- Funding organization
- Japan Society for the Promotion of Science
- Project/Area Number
- 20K03747
- Research Category
- Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- Allocation Type
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- Multi-year Fund
- Review Section / Research Field
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- Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
- Research Institution
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- Meiji University
- Kyoto University
- Project Period (FY)
- 2020-04-01 〜 2024-03-31
- Project Status
- Completed
- Budget Amount*help
- 4,420,000 Yen (Direct Cost: 3,400,000 Yen Indirect Cost: 1,020,000 Yen)
Research Abstract
遅延座標埋め込みとは，力学系の変数のうち限られた観測変数の時系列データから全体の力学系の情報の抽出を試みる手法である．これに対して本研究では，代数幾何の縮約理論を用いて，互いに逆操作である「観測による次元縮約」と「埋め込みによる力学系の復元」の間の関係性を数学的に明らかにすることで遅延座標埋め込みの理解の深化をめざす．さらに，この力学再構成の手法を用いて時系列データのデータ駆動的な予測モデルを構築し，その有効性の検証やデータ同化手法の導入による予測プロセスの精緻化も検討する．
Details 詳細情報について
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- CRID
- 1040566775676117376
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- Text Lang
- ja
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- Data Source
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- KAKEN
