遅延座標系と代数幾何の理論による次元縮約と埋め込みの数理科学的研究
研究課題情報
- 体系的番号
- JP20K03747
- 助成事業
- 科学研究費助成事業
- 資金配分機関情報
- 日本学術振興会(JSPS)
- 研究課題/領域番号
- 20K03747
- 研究種目
- 基盤研究(C)
- 配分区分
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- 基金
- 審査区分/研究分野
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- 小区分12040:応用数学および統計数学関連
- 研究機関
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- 明治大学
- 京都大学
- 研究期間 (年度)
- 2020-04-01 〜 2024-03-31
- 研究課題ステータス
- 完了
- 配分額*注記
- 4,420,000 円 (直接経費: 3,400,000 円 間接経費: 1,020,000 円)
研究概要
遅延座標埋め込みとは，力学系の変数のうち限られた観測変数の時系列データから全体の力学系の情報の抽出を試みる手法である．これに対して本研究では，代数幾何の縮約理論を用いて，互いに逆操作である「観測による次元縮約」と「埋め込みによる力学系の復元」の間の関係性を数学的に明らかにすることで遅延座標埋め込みの理解の深化をめざす．さらに，この力学再構成の手法を用いて時系列データのデータ駆動的な予測モデルを構築し，その有効性の検証やデータ同化手法の導入による予測プロセスの精緻化も検討する．
詳細情報 詳細情報について
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- CRID
- 1040566775676117376
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- 本文言語コード
- ja
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- データソース種別
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- KAKEN
