代数的保型形式の次元評価
研究課題情報
- 体系的番号
- JP20K03565 (JGN)
- 助成事業
- 科学研究費助成事業
- 資金配分機関情報
- 日本学術振興会(JSPS)
科研費情報
- 研究課題/領域番号
- 20K03565
- 研究種目
- 基盤研究(C)
- 配分区分
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- 基金
- 審査区分/研究分野
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- 小区分11010:代数学関連
- 研究機関
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- 上智大学
- 研究期間 (年度)
- 2020-04-01 〜 2025-03-31
- 研究課題ステータス
- 交付
- 配分額*注記
- 4,290,000 円 (直接経費: 3,300,000 円 間接経費: 990,000 円)
研究概要
当該研究は、虚2次体上のGL(2)や有理数体上のGL(3)の中間次元における代数的・幾何学的保型形式の次元のコンダクターへの漸近的依存性を研究対象とし、自明評価の改善を目的とする。スペクトル変数空間上のテスト関数によって明示的に記述されたアーサーセルバーグ跡公式を基本的な研究手段として研究を行う。 （１）任意の分岐ヘッケ関数をテスト関数とする場合に跡公式をフーリエ変換する（２）適切なスペクトル成分を増幅抽出するテスト関数（amplifier）の設計（３）GL(3)のセルバーグ型ゼータ関数の族(family)を構成し研究する、などが概要となる。