幾何形状を記述する可積分系の理論の深化
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- 梶原 健司
- 研究代表者
- 九州大学
研究課題情報
- 体系的番号
- JP21K03329
- 助成事業
- 科学研究費助成事業
- 資金配分機関情報
- 日本学術振興会(JSPS)
- 研究課題/領域番号
- 21K03329
- 研究種目
- 基盤研究(C)
- 配分区分
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- 基金
- 審査区分/研究分野
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- 小区分12020:数理解析学関連
- 研究機関
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- 九州大学
- 研究期間 (年度)
- 2021-04-01 〜 2024-03-31
- 研究課題ステータス
- 完了
- 配分額*注記
- 4,160,000 円 (直接経費: 3,200,000 円 間接経費: 960,000 円)
研究概要
本研究では曲面・曲線論を動機に可積分系の理論の新方向を開拓し，クライン幾何の枠組みで可積分系の記述する，よい性質をもった曲面・曲線の理論を構築する．応用分野に動機を得て，構築した理論を用いて「美しい」「望ましい」形状を定式化し，可積分離散化を活用して高品質な形状要素のロバストな生成法を構築する．対数型美的曲線やその一般化の理論など，日本独自の形状の幾何学と可積分系の理論を融合し独創的な成果を目指す.