Quasi-orthogonal Integralの理論と応用 (等距離写像理論と保存問題の多様な視点からの研究)

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  • Quasi-orthogonal Integralの理論と応用
  • Quasi-orthogonal Integral ノ リロン ト オウヨウ

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抄録

ヒルベルト空間論におけるde Branges-Rovnyak分解とは直交分解を一般化した概念である. それはもともと不変部分空間問題攻略のために開発された理論のようであるが, 今日ではその観点が強調されることは少なくなり, 複素解析学, 制御理論, 作用素論の3分野の境界に位置する問題との関連で語られることが多くなった. 特に, de Brangesが複素解析学におけるBieberbach予想を解決する際にその理論の連続版(quasi-orthogonal integral)を応用したことは当時の大きな驚きであり, そのことは現在も語り継がれている. この小論ではquasi-orthogonal integralの理論をグラフ理論とバーディ空間上の作用素論への応用とともに紹介する.

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