閉曲線点列の3次スプライン補間問題における「うねり」除去の一手法

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タイトル別名
  • A method to get rid of "Undulations" of cubic spline interpolants for closed curves.

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説明

3次元物体を立体表示する簡易な方法として 一組の透視平面上に投影された線画を用いる方式がある.ここで用いられる線画を得る方式として 2種類の方法 すなわち.(a)3次元空間内で線画表示されたものを2次元平面に透視変換する方法 および(b)3次元図形のデータ点のみ透視変換し 2次元空間上で補間を行う方法 が考えられる.しかし 透視変換される点の数を制限するという立場からは(b)の方が有利である.本論文では (b)の方式を3次スプライン曲線による補間によって実行する立場をとり この補間曲線がもつ「うねり」を除去する方法について論じる.「うねり」を除去する方法として すでにいくつかの手法が提案されているが ここでは補間曲線の節点を移動することを新たに提案する.この方法は (I)補間関数が簡単である (II)アルゴリズムが比較的簡単である という特徴を持っており 効率的に「うねり」を取り除いて視覚的に自然な立体像を与えている.適用例として 3次元空間内にあるトーラスを取り上げている.

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