On the dissociation of logic and intuition resulting from the Axiom of Choice：through the Banach-Tarski theorem

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  • 選択公理のもたらす論理と直観の乖離について− Banach-Tarski の定理を通して −

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現代数学において, 選択公理は必要不可欠な重要な公理である. しかし, これを仮定することにより, 直観的には受け入れ難い数学的な事実が導かれることがある. 本稿においては, その代表的な例として, 3 次元における Banach-Tarski の定理を取り上げる. 特に, 選択公理を用いることによってHausdorffの定理が導かれること, 及び, これを用いて Banach-Tarskiの定理を証明できることについて, その詳細を解説する.

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