零点定理の凸解析とゲーム理論への応用 (確率的環境下での数理的意思決定とその周辺)

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タイトル別名
  • Applications of zero-point theorems to convex analysis and game theory (Mathematical Decision Making Under Uncertainty and Related Topics)

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抄録

本稿ではPoincare-Mirandaの定理[7, 6]とHadamardの定理[2]の2つの零点定理を考察する.前者はℝ[n]の矩形I = [a1, b1] × … × [an, bn]からそれ自身への連続写像gに対する零点定理で,Brouwerの不動点定理と同値である.川崎[3]はn次元中間値の定理与え,それがPoincaré-Mirandaの定理と同値であることを示した.さらに,対戦型ゲームヘの応用を図り,混合戦略により実現可能な利得関数の値域を示した.一方,Hadamardの定理はn次元単位球からℝ[n]への連続写像に対する零点定理であり,これもBrouwerの不動点定理と同値である.本稿の主たる目的は,Hadamardの定理を集合値写像に拡張し,それを凸関数の劣微分に適用することにより,劣微分の零点定理を与えることである.また,Poincaré-Mirandaの定理の対戦型ゲームヘの応用に関して,[3, 4]の内容を補足する.

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詳細情報 詳細情報について

  • CRID
    1050859293243435648
  • NII書誌ID
    AN00061013
  • HANDLE
    2433/283051
  • ISSN
    18802818
  • 本文言語コード
    ja
  • 資料種別
    departmental bulletin paper
  • データソース種別
    • IRDB

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