零点定理の凸解析とゲーム理論への応用 (確率的環境下での数理的意思決定とその周辺)
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- 川崎, 英文
- 九州大学大学院数理学研究院
書誌事項
- タイトル別名
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- Applications of zero-point theorems to convex analysis and game theory (Mathematical Decision Making Under Uncertainty and Related Topics)
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説明
本稿ではPoincare-Mirandaの定理[7, 6]とHadamardの定理[2]の2つの零点定理を考察する.前者はℝ[n]の矩形I = [a1, b1] × … × [an, bn]からそれ自身への連続写像gに対する零点定理で,Brouwerの不動点定理と同値である.川崎[3]はn次元中間値の定理与え,それがPoincaré-Mirandaの定理と同値であることを示した.さらに,対戦型ゲームヘの応用を図り,混合戦略により実現可能な利得関数の値域を示した.一方,Hadamardの定理はn次元単位球からℝ[n]への連続写像に対する零点定理であり,これもBrouwerの不動点定理と同値である.本稿の主たる目的は,Hadamardの定理を集合値写像に拡張し,それを凸関数の劣微分に適用することにより,劣微分の零点定理を与えることである.また,Poincaré-Mirandaの定理の対戦型ゲームヘの応用に関して,[3, 4]の内容を補足する.
収録刊行物
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- 数理解析研究所講究録
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数理解析研究所講究録 2242 171-177, 2023-01
京都大学数理解析研究所
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詳細情報 詳細情報について
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- CRID
- 1050859293243435648
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- NII書誌ID
- AN00061013
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- HANDLE
- 2433/283051
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- ISSN
- 18802818
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- 本文言語コード
- ja
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- 資料種別
- departmental bulletin paper
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- データソース種別
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- IRDB