A local limit theorem for random walk defined on a finite Markov chain with absorbing barriers

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公開日
2002
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  • 10.2996/kmj/1071674463
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国立大学法人 東京科学大学理学院数学系

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Let {ξn}n≥0 denote an ergodic Markov chain with a finite state space Ξ={1, 2, ..., s}. For each j, k∈Ξ, let {Ynjk}n≥1 be a sequence of i.i.d. {−1, 1}-valued random variables which are independent of {ξn}. We define the process {Sn}n≥ 0 by S0=0 and Sn=Sn−1+Ynξn−1ξn for n≥ 1. Let a be a positive integer. We denote by Tx the first exit time of the process from the interval [−x, a−x] for each x=0, 1, ..., a. We give an asymptotic behaviour of the transition functions Pjk(n)(x, y)=P{x+Sn=y; Tx>n; ξn=k|ξ0=j} as n→∞ for each x, y∈[0, a] and all j, k∈Ξ.

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  • CRID
    1390282680248052480
  • NII論文ID
    130003426774
  • DOI
    10.2996/kmj/1071674463
  • ISSN
    18815472
    03865991
  • MRID
    1942780
  • 本文言語コード
    en
  • データソース種別
    • JaLC
    • Crossref
    • CiNii Articles
  • 抄録ライセンスフラグ
    使用不可

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