射影演算子法とカオス・乱流の時間相関――カオス・乱流の2重構造と動的スケーリング則―― (<特集>線形応答理論から50年――非線形・非平衡の物理学)

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書誌事項

タイトル別名
  • Statistical-Physical Approach to Chaos and Turbulence (50 Years of the Linear Response Theory――Toward Nonlinear and Nonequilibrium Physics)
  • 射影演算子法とカオス・乱流の時間相関--カオス・乱流の2重構造と動的スケーリング則
  • シャエイ エンザンシホウ ト カオス ランリュウ ノ ジカン ソウカン カオス ランリュウ ノ 2ジュウ コウゾウ ト ドウテキ スケーリングソク

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説明

熱平衡にある流体では,波数knが小さなモードの時間相関関数Un(t)は,マルコフな線形発展方程式に従い,指数型減衰となる.しかし,統計的に一様・定常なカオス・乱流では,時間相関関数U_n(t)は,非マルコフな発展方程式に従い,終期レジーム(t>γne-1)では指数型減衰αneexp(-γnet)となるが,初期レジーム(t<γne-1)では代数型減衰1/[1+(γnet)^2]となる.すなわち,カオス・乱流では,時間相関U_n(t)の時間発展は非マルコフとなり,指数型減衰と代数型減衰との2重構造になっているのである.しかも,この2つの減衰形は,それぞれ,指数z=2とz=1の動的スケーリング則に従う.本稿では,これらカオス・乱流の2重構造と動的スケーリング則を,射影演算子法の新しい観点から展望する.

収録刊行物

  • 日本物理学会誌

    日本物理学会誌 63 (10), 761-768, 2008

    一般社団法人 日本物理学会

参考文献 (17)*注記

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