複素数の一般化としての可換環による関数の微分可能条件
書誌事項
- タイトル別名
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- Differentiability conditions for functions with commutative rings as a generalization of complex numbers
説明
複素関数論においては，実２変数を複素１変数と考えて，その関数の微分可能条件であるコーシー・リー マンの関係式が重要である．微積分を構築する上での鍵となる関係式だからである．研究紀要[1] では，オ イラーの公式を一般化し，三角関数と双曲線関数を一般化した新しい２次曲線関数を定義した．研究紀要 [2, 3] では，虚数単位i を一般化し，可換環を変数とする関数の微分可能条件を求め，コーシー・リーマン の関係式に類似した式が導けること示した．研究紀要[4] では，この条件がヤコビ行列の対角化と関連して いることを示した．このノートでは，研究紀要[1] で考察したオイラーの公式の一般化をヒントに，複素数 を変数とする複素関数論を，可換環を変数とする可換環関数論へ一般化する．そして，可換環を変数とする 関数の微分可能条件を求め，これがコーシー・リーマンの関係式の一般化であることを示す．
収録刊行物
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- 豊田工業高等専門学校研究紀要
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豊田工業高等専門学校研究紀要 54 (0), n/a-, 2022
独立行政法人 国立高等専門学校機構豊田工業高等専門学校
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詳細情報 詳細情報について
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- CRID
- 1390572433059846016
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- NII論文ID
- 130008154239
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- ISSN
- 24242276
- 02862603
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- 本文言語コード
- ja
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- データソース種別
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- JaLC
- CiNii Articles
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- 抄録ライセンスフラグ
- 使用不可
